OpenAI 周六宣布，官宣其内部模型 "Astra" 在数学和理论计算机科学领域取得突破，新模型成功解决了 10 项悬而未决十余年的已破开放性问题，并发布了可供机器验证的解项证明过程。
OpenAI 公开了一份 249 页的数学手稿合集，详细展示了模型生成的难题爱液视频在线观看官方版下载推理步骤及所有 10 个结果的 Lean 4 证书。相关代码已在 GitHub 上以 Apache 2.0 许可证开源，官宣库中 "sorry" 计数为零，新模型表明形式化证明中无任何步骤遗漏或未证。已破
攻克多项经典难题
此次最引人注目的解项成果是构造出一个非 Sofic 群（non-sofic group）。自 1999 年 Mikhail Gromov 引入 Soficity 概念以来，数学该问题一直悬而未决。难题尽管此前考察过的官宣每个群均被证明为 Sofic，但无人能证明所有群皆如此，新模型Astra 成功构建了这一反例。已破
此外，Astra 还推翻了 1980 年提出的18馃埐 Connes 刚性猜想，构造出无穷多个具有性质 ( T ) 但共享相同冯 · 诺依曼代数的非同构群，并证明了 Ehrhart 体积猜想。在 Paul Erd ő s 目录中，Astra 解决了包括多色 Ramsey 数第 183 号问题在内的三个难题，并在极值图论中产生反例，解决了另外两个 Erd ő s 问题。其余成果涵盖高维球体堆积、二进制和球形码、91蜜桃算术电路复杂度、量子并行重复以及格密码学相关的最近向量问题难度。
通俗而言，群是对一组对称性的数学描述，Sofic 群结构可通过洗牌有限副扑克牌来近似。Connes 猜想则认为，对于某一类刚性群，相关代数对象充当唯一指纹以确定其来源。91免费下载Astra 的发现表明，存在无穷多个共享单一指纹的不同群。
形式化验证提升可信度
Lean 证书为此次公告提供了极高可信度。Lean 内核仅给出二元裁决：证明要么编译通过，要么失败。这意味着对模型的信任不再关键，但数学家仍需确认形式化陈述是否准确反映问题实质，并评判结果重要性。麻豆传媒在线观看目前，这 10 项成果尚未经过同行评审。
维护 erdosproblems.com 数据库的 Thomas Bloom 将 Astra 的结果称为 " 重磅新闻 "，认为其重要性超过 OpenAI 内部模型今年 5 月产生的 Erd ő s 单位距离反例。相比之下，2025 年 10 月时任 OpenAI 科学副总裁 Kevin Weil 曾声称 GPT-5 解决了 10 个 Erd ő s 问题，后被指实为检索已知文献，引发争议。想要xx
低成本与监管挑战
Astra 本身尚未发布。OpenAI 将其描述为一个旨在协调多个智能体执行复杂长程任务的模型家族，与研究科学家 Noam Brown 的测试时推理工作相关。Brown 称这些结果是 " 科学推理的重大一步 "。人类研究人员将模型输出整理为可发表论文，但 OpenAI 强调数学论证源自 Astra。
计算成本相对低廉。OpenAI 指出，www91按 GPT-5.6 Sol API 费率，解决这 10 个问题所需的 Token 成本约为 2,000 美元。
近日，CEO Sam Altman 向华盛顿政策制定者展示了 Astra。公司尚未公布发布日期、定价或具体命名（GPT-6 或其他 GPT-5 变体）。任何发布均需经过联邦 AI 安全审查，该流程此前已导致 GPT-5.6 延期。搞鸡
这一时机对持保留态度的数学界而言颇为尴尬。今年 6 月，国际数学联盟通过《莱顿宣言》，警告 AI 公司未经同意使用研究、绕过同行评审，威胁证明和归属完整性。软件工程师 Fernando Borretti 则辩称，人类数学家的抖阳传统辩护已不再适用，领域边界将退缩至人类无法跟进的程度，" 我们将生活在一个充满我们不懂其运作原理的奇妙设备的世界。"
【星途科讯 图文丨欧阳布布 首发于 ZAKER 科技，转载请注明出处】
评论区
热门讨论 · 占位展示期待你的精彩发言。